ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 97 



Remarque sur la méthode des périmètres pour calculer le nombre 

 X, par M. FoucHÉ. [Bull, de la Soc. mathématique, t. XVIII, 

 1890, p. i35-i38.) 



Sur la surface d'un polygone régulier, par M. Fouché. {Bull, de 

 la Soc. mathématique, t. XVIII, 1890, p. i38.) 



Sur le cercle de Joachimstahl, par M. Béghin. (Bull, de la Soc. 

 mathématique, t. XVIII, 1890, p. i38-i4o.) 



Si d'un point P on mène les quatre normales à une ellipse et 

 que l'on considère l'intersection des quatre cercles de Joachim- 

 stahl avec l'hyperbole équilatère qui passe par les pieds de ces 

 normales, on obtient, outre les pieds de ces quatre normales, 

 quatre autres points situés sur une ellipse de forme invariable 

 ayant son centre au point P et ses axes parallèles à ceux de l'el- 

 lipse donnée. 



Expression du produit des coefficients du binôme, par M. Laisant. 

 [Bull, de la Soc. mathématique, t. XVIII, 1890, p. i4o-i4i.) 



Ce produit peut être mis sous la forme 



Propriété des surfaces algébriques, par M. Laisant. (Bull, de la 

 Soc. mathématique, t. XVIII, 1890, p. 141-144.) 



Démonstration purement analytique de ce théorème dû à 

 M. Humbert : 



Le lieu des points tels que la somme des carrés des normales 

 menées de chacun de ces points à une surface algébrique soit 

 constante est une surface du second ordre. 



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