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vait conduire à la solution, et il a été conduit à conclure que la 

 recherche de la loi des nombres premiers semble devoir être 

 abandonnée. 



Toutefois la disposition des nombres en triangle arithmétique 

 met en évidence des propriétés assez curieuses au point de vue 

 graphique. 



Ainsi tous les multiples d'un nombre premier quelconque sont, 

 dans cette disposition, répartis sur une parabole constante, indé- 

 pendante du nombre considéré et dont le sommet serait trans- 

 porté aux divers sommets d'un réseau quadrangulaire. 



Cette même disposition permet d'établir de nombreuses for- 

 mules de nombres n'admettant pas certains diviseurs. 



Au lieu d'une distribution parabolique, on peut obtenir une 

 disposition rectiligne, à la vérité arbitraire par son point de dé- 

 part, mais qui permet de reconnaître graphiquement les diviseurs 

 du nombre considéré. 



Sur une équation du premier ordre et l'équation de Jacobi, par 

 M. Elliot. {Annales de r t^cole normale^ 3® série, t. VII, 1890, 

 p. 101-134.) 



L'auteur se propose pour objet la réduction à la forme cano- 

 nique et l'intégration des équations du premier ordre de la forme 



dx S?/ -|- T ' 



où P, Q, R, S, T sont des fonctions de x. 

 Si l'on fait le changement de fonction 



y == aY -|- 6, 



où « et ô désignent des fonctions indéterminées de a?, l'équation 

 (i) conserve la même forme ; et si l'on profite des fonctions a ei b 

 pour annuler dans la nouvelle équation le coefficient de ?/' au 

 numérateur du premier membre et le terme constant au dénomi- 

 nateur, on aura 



a' P , T 



7= S' '^=-s' 



