142 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



A;, B, C, D et si l'on désigne par a, P, y, o quatre constantes, l'é- 

 quation 



(y—Af{y—B)^{y~C)y{y-T))o=zconst. 



donne naissance à une équation différentielle où y' est le quotient 

 d'un polynôme du second degré en y par un polynôme du premier 

 degré sous les conditions 



aA + |3B4-YC-|-aD=ro. 

 Si l'on fait le changement de fonction 



Téquation ne dépend plus que des deux rapports -* T fi 



liés eux-mêmes par une relation, et l'intégrale de Téquation peut 

 se mettre sous la forme 



{y—i){y— tf [y + k -f.A%-'^-^-i z=z const. 



oix k Qi h sont des constantes et t une fonction quelconque de x. 



On obtient ainsi une classe d'équations différentielles qui se 

 déduisent les unes des autres par un changement de la variable 

 indépendante. 



M. Elliot s'attache à former celles de ces équations dont quatre 

 solutions particulières sont des fonctions linéaires, ce qui donne 

 une généralisation de l'équation de Jacobi. 



Il termine en indiquant quelques autres cas d'intégrabilité des 

 équations du type (i). 



Note concernant l'intégration d'une équation aux dérivées par- 

 tielles, par M. Zaremba. (Annales de F Ecole normale^ 3^ série, 

 t. VII, 1890, p. 134-142.) 



Il s'agit de l'équation 



où (pi et ©2 sont deux fonctions quelconques Aq x -\- y. 



Elle peut, comme le fait voir M. Zaremba, être ramenée à l'in- 

 tégration d'une équation différentielle ordinaire linéaire, du second 

 ordre, et à des quadratures. 



