154 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



questions de mécanique, et il a proposé la généralisation sui- 

 vante des résultats qu'il a obtenus : 



Étant données les équations de Lagrange 



OÙ T est une forme quadratique des qU avec des coefficients fonc- 

 tions des qi et où les Q, dépendent seulement des qi, trouver les 

 transformations 



ri~fi(q^, ..., qk), {i—i, 2, ... k) 

 dt,~\[q^, ..,,qk)dt, 



qui changent ces équations en d'autres de la forme 



d /ÔS\ ÔS ^ , dr, ,. ., 



où S est une forme quadratique des r,; avec des coefficients fonc- 

 tions des q^ et les R^ ne dépendant que des q^. 



M. Dautheville se borne au cas du mouvement d'un point sur 

 une surface et fait voir que les transformations cherchées sont 

 celles qui' conservent les lignes géodésiques, ainsi que l'a prévu 

 M. Appell. L. R. 



