426 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIOUES 



§ 3 



MATHÉMATIQUES 



Sur UiNE CLASSE d'Équations MODULAIRES, par M. Brtoschi. {Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. GXII, 1891, p. 28-32.) 



Sur les équations différentielles linéaires transformables en 

 elles-mêmes par un changement de fonction et de variable, par 

 M. Appell. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXII, 1891, 

 p. 34-37.) 



Soit une équation du second ordre 

 d^u 



(On peut toujours supposer une équation du second ordre privée 

 de second terme par un changement de fonction). Si Ton fait 



u^:v[o\z)'\~^, tz=:o[z), 



cette équation se transforme en une autre de même forme, 011 

 u est remplacé par v et z par t, pourvu que l'on ait 



OÙ 



"<^)^ ' 4?-" 



Lorsque f(z) est donnée, la détermination d'une solution ©(z) est 

 dans la plupart des cas impossible. 



Si au contraire on se donne o(z), on aura une fonction particu- 

 lière /", (z) vérifiant la condition ci-dessus en formant la série 



m^^ïl" W{z)^\z,),,,.o\z,)]-r.(z,) 



