ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 427 



On suppose que la fonction ^(^J est holomorphe dans tout le 

 plan, que les points 



sont tous dans cette région et convergent régulièrement vers un 

 point limite x qui n'est pas un point essentiel de (d{z). Alors le 

 module de ©'(a?) est moindre que l'unité et la fonction /*,(z) est 

 holomorphe au pointa?. 



: D'après un théorème de M. Kœnigs, la fonction f{z) la plus gé- 

 nérale, holomorphe ou méromorphe au point x et vérifiant la re- 

 lation ci-dessus, est 



a désignant une constante arbitraire. 



L'intégrale générale de l'équation du second ordre est régulière 

 dans le domaine du point limite x. Les racines de l'équation fon- 

 damentale déterminante étant r^ et r„ on trouve que l'équation 

 admet les deux intégrales particulières 



Br.(z)[B'(3)]-ï, Br,(z)[B'(z)]-i 



Ce résultat montre que les coefficients de l'équation devien- 

 nent constants par la substitution 



t = log B(z), u = v[W{z)] - ^K 

 Lorsque (f{z) =■ — — — , B(z) est de même forme (équations inté- 



CZ — T" CL 



grées par M. Besge et par Halphen). 



Note SUR les poulies-volants^ par M. Léauté. {Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. CXlI, 1891, p. 75-77.) 



Sur les petites oscillations d'un système soumis a des forces per- 

 turbatrices PÉRIODIQUES, par M. Vicaire. {Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences^ t. CXII, 1891, p. 82-87.) 



On suppose qu'aux forces constitutives d'un système, considéré 

 dans une position d'équilibre stable, viennent s'ajouter des forces 

 perturbatrices très petites, fonctions périodiques du temps. On 



