430 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



De ce théorème, M. Weierstrass a déduit la possibilité de déve- 

 lopper toute fonction continue f{x) d'une variable réelle entre a 

 et [3 par une série de la forme 



les / étant des polynômes et la série étant uniformément et ab- 

 solument convergente. 



Les considérations qui précèdent s'étendent aux fonctions d'un 

 nombre quelconque de variables. 



Ainsi toute fonction de deux variables /"(ô, ^j^) continue sur 

 toute la sphère du rayon i, est représentable par une suite limi- 

 tée de fonctions Y,' avec une approximation au moins égale as. 



On conclut de là que toute fonction de deux variables réelles x 

 et y continue dans un certain domaine peut être représentée par 

 un polynôme P(a?, y) avec une approximation au moins égale à 

 une quantité d'ailleurs quelconque £. 



Il en résulte que toute fonction f[x, y) peut être développée en 

 une série absolument et uniformément convergente de polynômes 

 à deux variables. 



Observations des comètes Zona et Brooks (1890, II), faites au 



GRAND ÉQUATORIAL DE L^ObSERVATOIRE DE BORDEAUX, par M. RaYET 



et PicART. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXII, 1891, 

 p. 206.) 



Sur l'équation personnelle dans les observations de passages, par 

 M. GoNNESSiAT. (Comptes, rendus de VAcad, des sciences y t. CXII, 

 1891, p. 207-209.) 



Théorèmes arithmétiques, par M. Minkowski. [Comptes rendus de 

 l'Acad. des sciences^ t. CXII, 1891, p. 209-212.) 



Soient ^, v), Ç, . . n formes linéaires indépendantes à n variables 

 a?, y, z. Parmi ces formes, il y en a 23 qui sont imaginaires con- 

 jugées deux à deux, et a=:n — 2(3 qui sont réelles (l'un ou l'autre 

 des deux nombres a, g, pouvant d'ailleurs être égal à zéro). Soient 

 A le déterminant des formes 5. % Ç, et p un nombre quelconque 

 au moins égal à 1 . 



