ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 433 



acquièrent, malgré leur rang élevé, une importance considérable, 

 par suite de la présence de petits diviseurs. 



Il peut être nécessaire d'en trouver des valeurs approchées sans 

 connaître les termes qui précèdent. 



M. Flamme, qui s'est occupé du calcul de ces valeurs appro- 

 chées, commence par développer la fonction perturbatrice en une 

 somme de termes, dont chacun est le produit de deux facteurs, 

 le premier dépendant seulement de la longitude de la première 

 et le second de la longitude delà seconde planète; puis à chacun 

 de ces deux facteurs, il applique la méthode de M. Darboux sur 

 les fonctions de grands nombres. 



Comme il y a intérêt à éviter ce développement préliminaire, 

 M. Poincaré applique directement cette méthode à la fonction per- 

 turbatrice elle-même, après l'avoir rendue applicable aux fonctions 

 de deux variables. 



Sur la distribution en latitude des phénomènes solaires observés 

 A l'Observatoire royal du Collège romain pendant le second 

 SEMESTRE 1890, par M. Tacghini. [Compter rendus de VAcad. des 

 sciences^ t. CXII, 1891, p. 281-283.) 



Remarques sur le déplacement d'une figure de forme invariable 

 dont tous les plans passent par des points fixes, par M. Mannheim. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXII, 1891, p. 283- 



284.) 



Si une figure de forme invariable se déplace de façon que tout 

 ses plans passent par des points fixes, ces plans enveloppent des 

 cônes de révolution, dont les axes sont parallèles. 



Comme conséquence de cette propriété : 



Soient (A), (A'), (B), (B% (C) cinq faces d'un parallélipipède. 

 On prend respectivement sur chacune de ces faces les points 

 a, a', b, h', c choisis de. façon que les droites aa', bb' qui joignent 

 les points situés sur deux faces opposées soient parallèles. Le 

 parallélipipède restant de graudeur invariable, si on le déplace de 

 façon que ses faces passent toujours par les points qu'elles con- 

 tiennent et qui sont supposées fixes, tout plan entraîné avec le 

 parallélipipède passe aussi par un point fixe. 



