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Sur les surfaces minima limitées par quatre arêtes d'un quadrila- 

 tère GAUCHE, par M, Schoenflies. {Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences, t. CXII, 1891, p. 478-480.) 



M. Schwarz a énoncé ce théorème que, parmi les surfaces limi- 

 tées par les quatre arêtes d'un tétraèdre, il y en a cinq qui sont 

 -périodiques, c'est-à-dire telles que, dans une portion limitée de 

 l'espace, il n'y a qu'un nombre fini de répétitions symétriques de 

 la portion primitive de la surface. Toutes ces surfaces possèdent 

 la symétrie de l'octaèdre. 



Mais le résultat obtenu par M. Schwarz n'est pas complet. 

 M. Schœnflies, appliquant aux surfaces minima les groupes de 

 transformations de Tespace, montre que le nombre des surfaces 

 minima passant par les quatre arêtes d'un tétraèdre est de six et 

 non de cinq. 



Détermination de la constante de l'aberration, par MM. Loewy et 

 PuiSEUX. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXII, 1891, 

 p. 549-555.) 



Sur LES SPIRALES HARMOiMQUES, par M. Raffy. {Comptes rendus de 

 rAcad. des sciences, t. CXII^ 1891, p. 5i8-52i.) 



L'objet de cette note est de déterminer tous les éléments li- 

 néaires qui conviennent à la fois à des surfaces spirales et à des 

 surfaces harmoniques. Ces éléments sont tous compris dans le 

 type 



ds^^=:{au'''~bv>''){du^-\- dv""), 



auquel il faut adjoindre les deux formes 



ds^ = (e«« — g*") {du^ -\-dv^), 



ds^ zz (log au "- log bv) [du^ -\- dv^), 



qui n'en sont que des dégénérescences {mzzcc et m zz: 0). 



Pour le démontrer, l'auteur résout complètement l'équation 

 différentielle indéterminée qui exprime qu'un élément linéaire 

 Xdx dy est réductible à la forme harmonique. 



