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si l'on connaît une transformation infinitésimale (ponctuelle ou de 

 contact) qui transforme l'équation en elle-même, on pourra former 

 un facteur d'intégrabilité et Ton sera ramené aux quadratures. 



Observations de la planète Millosevich (3o4), faites a l'Observa- 

 toire DE Paris (équatorial de la tour de l'Est), par M^'^ Klum- 

 PKE. (Comptes rendus de lAcad. des sciences, t. CXII, 1891, 

 p. 606-607.) 



Sur la théorie des surfaces applicables, par M. Weingarten. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXII, 1891, p. 607- 

 610.) 



On peut déterminer la situation d'un point P d'une surface par 

 sa distance à l'origine des coordonnées rectilignes a?, y, z, et par 

 la longueur de la normale abaissée de l'origine sur le plan tangent 

 en P, c'est-à-dire par les paramètres 



q -- ^__L — ^ rp := ex -\- c'y + c"z . 



Dès lors, si la surface appartient à la famille déterminée par 

 l'équation aux dérivés partielles du second ordre 



où o représente une fonction donnée des variables p et q, et p, p 

 les rayons de courbure principaux, on aura, pour chacune de ces 

 surfaces, 



X a -r-^ -f c a —- z= rf^, 

 àq àp 



zdp--i-c"d^-di:, 



àq àp 



rf;, dr^, d'C, étant des différentielles exactes. 

 Le carré de l'élément linéaire des surfaces dont les points sont 



