ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 441 



déterminés par les coordonnées Ç, ^> C sera donné par la formule 



qui montre que toutes ces surfaces sont applicables les unes sur 

 les autres. 

 Si Ton prend 



9—P9 — p'- — -^ 

 et qu'on fasse ensuite la substitution 



on retrouve une forme d'élément linéaire 



dq' + d-q' + G?C' = du' + 2{u + gp) dp"" 



étudiée par M. Dsn-bouxi Leçons sur la théorie des surfaces, 3^ par- 

 tie, p. 234). 



Or, on peut trouver explicitement toutes les surfaces définies 

 p§ir l'équation 



p + p' ~ 2p + (3. 



Elles sont applicables sur la surface de révolution 



, Y = a-fsin-, Z-Ç^t' — a^ — 



Xrz a^cos-, Yrza + sin-, Z- / ^ /t' — a^ — idt 



et déterminables par quadratures. 



On peut aussi trouver par des quadratures les surfaces vérifiant 

 l'équation 



2(p' — p) zz: sinh (2p 4- 2p'). 



Des déformations que préseinïe après l'imbibition un système formé 

 par la superposrnon de deux lames hygroscopiques, minces et 



homogènes, A PROPRIÉTÉS DIFFÉRENTES, par M. VeRSCHAFFELT. 



(Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CXII, 1891, p. 610- 

 611.) 



La dilatation qu'éprouve une lame mince homogène, par suite 

 de Fimbibition, peut être la même dans toutes les directions (dila- 

 tation isotrope), ou inégale dans les divers sens (dilatation aniso- 



