ANALYSES ET ANNONCES. — PHYSIQUE 501 



tances à an élément dG de la surface sont r et p, dn un élément 

 de la normale à la surface, F une fonction de (?'+?) ne devenant 

 infinie pour aucune valeur de la variable, l'expression 



J rç)[} r I an \ p / àn_ 



est égale à o ou à 47î -— - , R désignant la distance AB, suivant que 



les deux points sont ou non du même côté de la surface S. 



Cette relation peut être difFerentiée, soit par rapport aux coor- 

 données du point A, soit par rapport à celles du point B. On 

 obtient ainsi deux nouvelles identités qui permettent de représen- 

 ter une fonction de la forme 



à F(Pt) 



par des intégrales étendues à tous les éléments de la surface S. 



Si le point A est un centre d'ébranlement dans un milieu où 

 la vitesse de propagation est V, les composantes du déplacement 

 sont des sommes de termes de la forme 



0°^ + ^ + ^ 9(R+V0 ■ • ■ 



En substituant danslesidentités obtenues © (r 4- p — V^) à F [r -\~ p), 

 on aura deux manières de représenter l'ébranlement reçu au 

 point B, en le considérant comme résultat de la superposition 

 d'ébranlements ayant comme centres les éléments de la surface S. 

 Quand la fonction F est sinusoïdale, on retrouve les formules de 

 Helmholtz et de Kirchoff. 



Quand la longueur d'onde est négligeable par rapport à r et p, 

 le déplacement en B à l'époque t est complètement déterminé par 



les vitesses en chaque point de la surface S à l'époque ^ - t;' ^^ 



lieu de dépendre, comme dans le cas général, des vitesses et des 

 déplacements. 



k 



