ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 509 



Sur le rendement des machines marines et celui des hélices. Mé- 

 thode GÉOMÉTRIQUE POUR CALCULER LE PREMIER DE CES RENDEMENTS 



SANS DYNAMOMÈTRE, par M. Ledieu. (Comptes rendus de VAcad. 

 des sciences, t. CXII, 1891, p. 926-930.) 



Sur LA durée de l'évaporation dans les générateurs, par M. Haton 

 DE LA GoupiLLiÈRE. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, 

 t. CXII, 1891, p. 977-983.) 



L'une des causes les plus graves et les plus fréquentes d'explo- 

 sion pour les générateurs consiste dans l'abaissement du plan 

 d'eau au-dessous de la ligne des carneaux, si le chauffeur cesse 

 d'alimenter en temps utile. Il est utile de déterminer la plus ou 

 moins grande rapidité de cet abaissement. 



L'équation de la surface du générateur est rapportée à trois 

 axes rectangulaires x, y, z. A une altitude fixe z^se trouve le plan 

 horizontal de la ligne des carneaux, au-dessous duquel s'étend la 

 surface totale de chauffe S^ . Quand le niveau s'abaisse à une hau- 

 teur z, cette superficie se réduit à S. 

 La conductibilité directe s'opère à travers la surface S avec l'acti- 

 ^ vite V ; une conductibililé indirecte s'opère entre le métal rouge et 

 WL la zone adjacente de tôle mouillée; d'où un supplément d'activité 

 ^w vi; par mètre courant du périmètre a du plan d'eau. Enfin la surface 

 HP échauffée exerce par son rayonnement sur le bain liquide s une 

 |P action spéciales. Les quantités v, w, u sont des mètres cubes d'eau 

 vaporisés en une seconde par le mètre carré de surface métallique. 

 Cela posé, la durée de l'évaporation quand l'eau passe au-des- 

 sous de la ligne des carneaux est donnée par la formule 



sdz 



\ 



= / 



\ 



^z {v — W) S -j- Z^C7 -p wSo* 



On peut renverser ce problème et chercher le profil que doi 

 présenter la méridienne pour réaliser une loi d'abaissement as- 



dz 

 signée a priori — — z=z F{x). On trouve 



0/ L 



Z=: j dx\J 



L'auteur applique cette formule à divers cas particuliers. 



