510 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Théorème de géométrie, par M. Tarry. [Comptes rendus de VAcad. 

 des sciences, t. CXII, 1891, p. 984-985.) 



Si deux points A et B d'une figure de similitude constante par- 

 courent deux droites fixes qui se coupent en un point P : 



1° Il existe sur la figure semblablement variable un cercle dont 

 chaque point décrit une ligne droite passant par le point P. 



Ce cercle passe constamment par le point P; 



20 Tous les autres points de la figure décrivent des courbes du 

 mêm-e ordre ; 



30 Le nombre de ces courbes est égal à la classe de la courbe 

 inverse par rapport à l'origine P de Tenveloppe des cercles PAB. 



Dans le cas particulier où le point est à l'infini, Tordre des 

 courbes est égal à la classe de4'enveloppe de la droite AB. 



Sur une classe d'équations différentielles linéaires, par M. Cejls. 

 [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXII, 1891, p. 984- 



988.) 



L'auteur indique divers cas où l'on peut intégrer l'équation 



■,n ^" — 1 j^ — - ï 



,^s n — \ a Z n-lCL Z n — Z CL Z , , , dZ n — 1 



(E) 0? ^ ax* i + ox ^ ,,,J^ hx — A-x z^zo, 



dx dx dx ""^ 



où a, b,... h sont des constantes. 



Quand les racines de l'équation déterminante du point critique 

 zéro pour une équation (Ej sont 



0, 1 — pn, 2 — pn, . . . [n — i) — pn : 

 1° Si p est un nombre positif, les solutions de (E) sont 

 i d i d y_x 



n — i 7 n — 1 • ■ • , ' 



X dx X dx 



le nombre des dérivations étant p, et a étant racine de r"-j- izzo. 

 2*" Si jo est un nombre négatif, les solutions sont 



z zz j x^~ dx I x^~ dx . . . I e^^ dxj 

 le nombre des intégrations étant p. 



