526 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Sur une classe particulière de congruences de droites, par M. Gui- 

 CHARD. {Comptes rendus de l'Acad. des sciences^ t. CXII, 1891, 

 p. 1424-1426.) 



Soient D une droite de la congruence ; F, F' les foyers; G le mi- 

 lieu de FF^ ; -tu le plan mené par G perpendiculairement à D. Si 

 l'on appelle surface médiane le lieu du point G et surface centrale 

 l'enveloppe du plan tu, les congruences considérées par M. Gui- 

 chard jouissent de la double propriété qu'aux développables delà 

 congruence correspondent des courbes conjuguées sur la surface 

 médiane et sur la surface centrale. 



Désignant par ^, yj, 'Ç des quantités proportionnelles aux cosinus 

 directeurs de D; para?, y, z les coordonnées du point G; par cc^, 

 2/1 ' ^i> ^2? 2/25 ^2 celles de F et F', on a 



L'auteur montre que le problème revient à trouver quatre solu- 

 tions ^, Y), C, X d'une équation de Laplace à invariants égaux 



ou ov 



et telles que X soit une fonction de g" + ''î* + r(^=const., u=zconst. 

 représentent les développables de la congruence). 



Voici des solutions particulières : 



1° X =: const.; les surfaces focales se réduisent à des courbes; 



1° ç> zz const. ; les développables de la congruence touchent les 

 surfaces focales suivant leurs lignes de courbure; les courbes con- 

 juguées qu'on trouve sur la surface centrale sont des géodésiques; 



3° X =: p; les surfaces médiane et centrale sont confondues; la 

 surface commune est minima, et la congruence est composée de 

 normales à cette surface. 



Sur certains systèmes de coordonnées sphériques et sur les systèmes 

 TRIPLES orthogonaux CORRESPONDANTS, par M. Petot. [Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. GXII, 1892, p. 1426-1429.) 



L'auteur montre que la détermination des surfaces qui forment 

 une famille de Lamé lorsqu'on les soumet à une translation rec- 

 tiligne convenable revient à celle des systèmes sphériques pour 



