ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 831 



quelconque de variables et de fonctions préalablement opéré sur 

 Téquation (i). 



Dans le cas où l'invariant H est nul, Téquation canonique se 

 réduit à 



A ce dernier type appartiennent les équations aux dérivées par- 

 tielles admettant une intégrale de la forme 



où u, V, 10 sont trois fonctions quelconques de x et y et C une 

 constante arbitraire. L'équation correspondante est 



Au type réductible à la forme canonique (2) appartiennent les 

 équations qui admettent une intégrale de la formé 



[z — u)^{z — v)^ {z — '^)^=-:const. 



On peut aussi chercher quelles doivent être les fonctions M et 

 N pour que l'équation canonique admette une intégrale du pre- 

 mier degré 



On trouve un résultat tout à fait analogue à celui qu'on obtient 

 dans la recherche des lignes géodésiques. 



La réduction à la forme canonique exige que l'invariant b^ — ac 

 ne soit pas nul. S'il est nul, on peut ramener l'équation à la forme 



p^ — Xqzizo. 



Sur les systèmes cycliques et sur la déformation des surfaces, par 

 M. CossERAT. [Comptes rendus de VAcad. des sciences^ t. CXIII, 

 1891 p. 498-500.) 



Dans une communication récente, M. Cosserat montrait que la 

 recherche des surfaces applicables sur une surface S se ramène à 

 celle de certains réseaux conjugués tracés sur cette surface. 



C'est un point qu'il précise dans sa note actuelle. 



