ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 833 



couche (où l'on peut attribuera f une valeur quelconque) l'équa- 

 ion (2) est encore valable. 



Dans la région intérieure, il n'y a pas de courant sensible, en 

 sorte que l'équation (2) est encore satisfaite. 



Il y a intérêt à exprimer toutes les quantités en fonction des 

 courants de conduction p, q, r dont il est plus facile de se faire 

 une idée. 



Soient p\ q', r' les valeurs de po, qo, r„ en un point x', y', z' de 

 la couche superficielle dont un élément sera désigné par «ii'"; 

 p" , ^", r" ce que deviennent ces valeurs quand on y remplace t 



par t — RvK, R désignant la distance du point x\y\ z' à un point 

 quelconque x, y, z de l'espace. 

 Si l'on pose 



^=/i'*- -/5*. -/-:*• -■=p^-'' ■ 



ÔX ÔY ÔZ ^ _à^,àY^ dZ, 

 ^"à^^dy'^ àz' ^'- àx'^ ày'^ àz ' 



on vérifiera aisément les équations 



puis on démontre qu'on satisfait aux équations (1) et (2) en posant 

 ô^ ôf àx ^ ^ /"o ^^ ' 



ce qui donne la solution du problème. 



Dans le diélectrique, les formules se simplifient parce que po 

 est nul; en outre^ les composantes de la force magnétique y ont 

 pour valeurs 



_ à'Z ^d^Y 

 ^~dydt dzàt' 



Examinant ensuite le cas des oscillations périodiques avec 

 amortissement, M. Poincaré montre que le problème peut se pré- 



