ANALYSES ET ANNONCES. ~ MATHEMATIQUES 957 



Théorie des turbo-machines, par M. Râteau. [Comptes rendus de 

 VAcad. des sciences, t. CXIII, 1891, p. 637-639.) 



Sur L'ACCÉLÉRATIO^f SÉCULAIRE DE LA LUNE ET SUR LA VARIABILITÉ DU 



JOUR SIDÉRAL, par M. Tisserand. [Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences^ t. GXIII, 1891, p. 667-669.) - 



La diminution séculaire de l'excentricité de l'orbite terrestre 

 doit produire dans la longitude de la Lune (comme l'a montré La- 

 place) un terme proportionnel au carré dn temps dont la valeur 

 est, d'après Adams et Delaunay, -[-6'', 1 1^^(^ est exprimé en siècle). 

 Mais la discussion des éclipses chronologiques a amené Airy à 

 conclure que le coefficient de Taccélération doit être porté à 11" . 



M. H. G. Darwin a montré qu'en tenant compte à la fois de l'at- 

 traction de la Lune sur les marées et de la réaction de ces der- 

 nières, on obtiendra dans l'accélération de la Lune le complé- 

 ment cherché en apportant à l'angle décrit en t siècles par un 

 méridien terrestre une correction de 33o" t^. 



Oq a signalé le frottement des marées comme une cause de ra- 

 lentissement du mouvement de rotation de la Terre, chaque jour 

 sidéral étant plus long que le précédent d'une fraction très pe- 

 tite et toujours la même. 



Mais le ralentissement de la rotation terrestre doit avoir son 

 contre-coup sur tous les mouvements célestes, et cependant 

 M. Tisserand, en consultant les passages apparents de Mercure 

 sur le Soleil qu'on connaît depuis deux siècles, a trouvé que les 

 passages extrêmes sont moins bien représentés avec le nouveau 

 terme de correction que sans lui. 



Ce résultat paraît défavorable à la variabilité du jour sidéral. 

 On est dès lors conduit à penser que l'augmentation de la durée 

 du jour due aux marées est compensée par la diminution due à 

 la contraction de la Terre par le refroidissement séculaire. 



Sur la recherche du nombre des racines communes a plusieurs équa- 

 tions SIMULTANÉES, par M. Picard. [Comptes rendus de VAcad. 

 des sciences, t. CXIII, 1889, P- 669-672.) 



M, Picard lève la difficulté principale qui dans cette question 



