960 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



M. Markoff, M. Painlevé fait observer qu'il a entièrement résolu 

 un problème plus général. 



Étant donnée une équation linéaire d'ordre n à coefficients quel- 

 conques (rationnels, algébriques ou même transcendants), trouver 



toutes les intégrales dont la dérivée logarithmique — soit une 

 fonction algébrique à p valeurs {p étant donné). 



y' 



En considérant l'équation d'ordre n — i en — -=w- M. Pain- 



y 



levé est parvenu à ce théorème : 



Étant donnée une équation linéaire à coefficients quelconques, 

 on trouve algébriquement toutes les intégrales algébriques y; ou 



bien on en ramène la recherche à une quadrature - z= h{x), où z 



doit être algébrique. 



Le même théorème subsiste relativement aux intégrales algé- 



y' 



briques de l'équation en^znu. 



y 



Observations de la planète découverte par M. Borrelly, a l'Ob- 

 servatoire DE Marseille, le 27 novembre 1891, par M. Borrelly. 

 {Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIII, 1891, p. 768- 

 769-) 



RÉSUMÉ DES observations SOLAIRES FAITES A l'ObSERVATOIRE ROYAL DU 



Collège romain pendant le troisième trimestre de 1891, par 

 M. Tacchini. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIII, 

 1891, p. 769-770.) 



Sur la théorie des équations différentielles linéaires, par M. Mar- 

 koff. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIII, 1891, 

 p. 790-791-) 



M. Fabry a posé et résolu la question suivante : 

 Étant donnée une équation différentielle linéaire d'ordre m,, 

 dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de a?, trou- 

 ver une équation d'ordre n et de même forme dont toutes les 



