964 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



foyers de chaque droite de la congruence, est une surface S' que 

 M. Kœnigs appelle Idi conjuguée ponctuelle de S. 



Lorsque les développables de la congruence tracent sur S un 

 réseau conjugué, peuvent-elles en tracer un sur la conjuguée 

 ponctuelle S'? 11 faut et il suffit pour cela que les invariants de 

 Téquation (E) attachée au premier réseau soient égaux. 



Les congruences H étudiées par M. Guichard et plus récemment 

 par M. Petot sont un cas particulier de celles qui possèdent la pro- 

 priété de déterminer par leurs développables un réseau conjugué 

 à invariants égaux sur une surface S convenable et par suite sur 

 la surface S' conjuguée de la première. 



Une congruence ne possède pas en général un pareil couple de 

 surfaces. Lorsqu'elle en possède un, elle n'en possède générale- 

 ment pas d'autre. Lorsqu'elle en possède deux, l'intégration de 

 l'équation E(|, j) permet de former la représentation générale de 

 la congruence. Enfin, lorsqu'une congruence possède trois couples 

 de surfaces conjuguées ponctuelles sur lesquelles elle trace par 

 ses développables un réseau conjugué, elle admet une infinité de 

 couples analogues. 



Sur la théorie des équations différentielles linéaires, par M.Mar- 

 KOFF. {Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIII, 1891, 

 p. 1024-1025.) 



Complément a un problème d'Abel, par M. Bougaïef. [Comptes ren- 

 dus de l'Acad. des sciences, t. CXIII, 18911, p. 1025-1028.) 



Il s'agit des cas où l'intégrale elliptique 



[x -\- k)dx 



P 



Vr 



peut être réduite à la forme logarithmique 



1 p^q\/R 



-log ^ ^-— 



m p-q^R. 



p et q étant des polynômes premiers entre eux. 



