ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES il6i 



droites avec la courbe, la différence de l'arc PP' et de la ligne 

 LL' sera un infiniment petit du cinquième ordre. 



Détermination directe de l'intégrale 



y cos^ mx cos^' m'x .... sin'?' nx sin*?' n'xdx, 



par M. Laisant [Bulletin de la Soc. mathématique, t. XIX, 1891, 

 p. 8-n.) 



Sur les fonctions sphériques, par M. Caspary. [Bulletin de la Soc. 

 mathématique, t. XIX, 1891, p. 11-18.) 



En généralisant la formule de M. Beltrami 



d?n n[n-\- 1) 



M. Hermite a établi la relation [Journal de Kronecker, t. CVII, p. 80) 



(.î^*-ir^" = APn + v+AiPn + v-l + ...+AvPn-v, 



et exprimé, au moyen d'une formule de Jacobi, les coefficients 

 A, A^,... sous forme d'intégrales définies. 



M. Caspary généralise les formules de Jacobi, de M. Beltrami et 

 de M. Hermite, déduit les valeurs numériques des coefficients A, 

 et établit d'une manière élémentaire quelques autres formules 

 qui intéressent la théorie des fonctions sphériques. 



Tétraèdre arithmétique, par M. Laisant. {Bulletin de la Soc, 

 mathématique^ t. XIX, 1891, p. i8-23.) 



Sur la liaison entre les expressions du rayon de courbure en coor- 

 données PONCTUELLES ET EN COORDONNÉES TANGENTIELLES, par 



M. d'Ocagne. [Bulletin de la Soc. mathématique, i. XIX, 1891, 

 p. 26-29.) 



L'auteur donne diverses expressions du rayon de courbure : en 



