ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 1167 



Sur les surfaces moulures dont les lignes d'égale courbure sont 

 PARALLÈLES, par M. Raffy. [Bulletin de la Soc. mathématique , 



t. XIX, 1891, p. 54-57.) 



Généralisant un résultat qu'il a précédemment obtenu (même 

 volume, p. 34), l'auteur montre que toute surface moulure, dont 

 les lignes d'égale courbure sont parallèles, a pour élément li- 

 néaire : 



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Ces moulures sont celles que M. Dini a trouvées en cherchant 

 toutes les moulures qui s'appliquent sur des surfaces de révolu- 

 tion, de telle manière que leurs profils viennent coïncider avec 

 des géodésiques sur lesquelles des arcs égaux soient interceptés 

 par des courbes dont chacune coupe ces géodésiques sous le même 

 angle. Ainsi toute moulure à lignes d'égale courbure parallèles 

 est applicable sur une surface de révolution. 



Sur les congruenges de droites du premier ordre et de la première 

 classe, par M. Fouret. [Bulletin de la Soc. mathématique^ 

 t. XIX, 1891, p. 58-6i.) 



On appelle congruence du premier ordre et de la première classe 

 un ensemble de droites en nombre doublement inflni, telles qu'il 

 y en ait une seule passant par un point arbitraire et une seule 

 contenue dans un plan arbitraire. On sait que les droites d'une 

 telle congruence rencontrent deux mêmes droites non situées 

 dans un même plan. L'auteur démontre à nouveau ce théorème et 

 en déduit celui de Schônemann : les normales aux surfaces tra- 

 jectoires des points d'un solide invariable, pour chaque position 

 de ce solide, s'appuient sur deux mêmes droites. 



Sur le théorème général relatif a l'existence des intégrales des 

 ÉQUATIONS différentielles ORDINAIRES, par M. Em. Picard. 

 [Bulletin delà Soc. mathématique, t. XtX, 1891, p. 61-64.) 



Méthode nouvelle pour établir très simplement, par voie d'ap- 



