ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 1169 



Sur des potentiels conjugués, par M. Appell; [Bulletin de la Soc. 

 mathématique, t. XIX, 1891, p. 68-70.) 



L'auteur appelle potentiels conjugués des fonctions X, Y, Z, T, 

 de quatre variables réelles x, y, z, t, qui vérifient les équations 



ÔT ÔY ^ ÔZ ÔX _ 

 à.x' dz ^ ày àt 



ÔT ^^^__^\^ 

 'dï/~'dx''àz~ dt~^' 



ÔT_dX àY_ôZ_ ^ 



03 dy dx àt ""' 



ÔX ÔY ÔZ ÔT _ 



ôï'^ôj^'^àl'^ ¥""''' 



Chacune de ces fonctions vérifie l'équation 



an] ô^U d'{] ônj_ 



analogue à l'équation potentielle. On peut d'ailleurs supposer que 

 les fonctions X, Y, Z, T, ne dépendent que des trois variables Xy 



Mémoire sur les surfaces gauches rationnelles, par M. Genty. 

 [Bulletin de la Soc. mathématique, t. XIX, 1891, p. 70-93.) 



Sur les ponctions d'une variable imaginaire, par M. Félix Lucas. 

 (Bulletin de la Soc. mathématique, t. XIX, 1891, p. 90-96.) 



Remarques SUR LES courbes brachistocurones, par M. Appell. [Bul- 

 letin de la Soc. mathématique, t. XIX, 1891, p. 97-98.) 



Si Ton appelle courbes C les courbes joignant deux points fixes 

 A et B et rendant minima une intégrale 



I = J © [x, y, z) ds, 



