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REVUE DES TRAVAUX SGIEJNTIFIQUES 



011 sait que quand on passe d'une courbe C à une courbe analo- 

 gue G, infîninient voisine, d'extrémités A^ et B^, l'intégrale I 

 éprouve une variation. 



-^ AAi^(A) cos BAAi - BB,^(B) cos ABB,, 



a (A) et o (B) désignant les valeurs de la fonction © aux points A 

 et B (théorème de Tait et Thomson). L'auteur indique diverses 

 applications qu'on peut faire de ce théorème en l'interprétant à 

 l'aide des courbes brachistochrones. 



Sur une équerre cycloïdale propre a effectuer la rectification des 

 ARCS de cercle, par M. Guimaraes. {Bulletin de la Soc. inathéma- 

 tique. t. XIX, 1891, p. 98-99.) 



Sur les fonctions d'une variable imaginaire, par M. Félix Lucas. 

 [Bulletin de la Soc. mathématique, t. KIX^ 1891, p. 99-102.) 



Sur le mouvement d'un point en coordonnées elliptiques, par 

 M. Appell. {Bulletin de la Soc. mathématique, t. XIX, 1891, 



p. 102-103,) 



Nouveau cas où les équations du mouvement d'un point libre 

 s'intègrent par quadratures : c'est celui où il existe une fonction 

 de forces de la forme 



U=: 



chacune des trois fonctions Vi ne dépendant que de la variable 

 Kl quand on désigne par X^, Xg, \ les coordonnées elliptiques. 

 M. Appell signale comme un problème intéressant la recherche 

 des fonctions U de la forme ci-dessus qui vérifient l'équation po- 

 tentielle. 



1 



^M 



Ui 





i Al 



>M 



1 



A, 



u. 



: 



i 1, 



xl 



1 



^^3 



u. 





1 ).3 



A3 



