26 MEMOIRE SUR LES IRREGULARITES ( >' « . p- ^g. ; 



qui se sont affaissées. Quand la matière ascendante a trouvé des ouvertures, des 

 crevasses, une partie s'est répandue au-dehors; mais dans le cas contraire elle 

 est toute restée condensée sous les bombements. 



Les bombements comme les dépressions , c'est-à-dire les déformations de la 

 surface de niveau générale, sont très peu de chose comparativement aux dimen- 

 sions du globe terrestre; c'est ce dont on peut s'assurer par un calcul très 

 FiG. 'i. simple. En jetant les yeux sur la figure 4, on verra 



facilement qu'en nommant x la flèche positive ou 

 négative de la déformation, 2C l'amplitude de l'arc 

 mesuré , ^ la déviation de la verticale aux extrémi- 

 tés , ce qui donne + 2 ^ pour la différence entre 

 l'arc géodésique et l'arc astronomique , et R le rayon 

 de la terre , on aura 



sin. G + sin. j ( sin. G -[- sin. (5 — sin. (G-|- 5) ) 



^~ sin. (G + S) — ( sin. (C -{- 5) j' 



d'où l'on tire, en développant en séries et multi- 

 pliant par sinV pour réduire les arcs en partie du 

 rayon : 



a;=RC5 1 



(G +5)2 



(sin. 1")*. 



En nous servant de cette formule (1), nous avons calculé les flèches de tous 

 les ménisques de déformations positives ou négatives, pour tous les arcs du pa- 

 rallèle moyen et de la méridienne de Paris, aux extrémités desquels on a à la 

 fois des observations géodésiques et astronomiques, et les résultats de ce calcul 

 sont réunis dans les deux tableaux que voici : 



(1) Nous avons été aidé par notre camarade Hossard dans la recherche de cette formule. 



