30 MÉMOIRE SUR LES IRRÉGULARITÉS ( n ' . p s» ) 



ment dans la colonne de mercure, qui fait toujours équilibre à la pression de 

 l'atmosphère : soumettons ces effets au calcul. 



Nous avons déjà dit que l'augmentation ou la diminution de longueur du rayon 

 de la terre, dans les bombements et les dépressions, n'avait aucune influence 

 sensible sur les variations de la pesanteur à la surface de la terre ; celle-ci ne 

 peut donc être notablement affectée que par les masses très denses logées dans 

 les bombements. Soit m une de ces masses, r la distance de son centre de gravité 

 à la surface bosselée de la terre, M la masse de celle-ci, R son rayon moyen et P 

 la hauteur de la colonne barométrique , sous la double influence de la pression 

 de l'atmosphère et de l'attraction vers le centre de la terre. Au-dessus de la 

 masse m cette hauteur deviendra 



p p ■ 



et pour que l'abaissement soit de O^jOOl, il faudrait avoir ^rr— -^ P = 1°"", faisant 



P = O^.VeO, R = 6,000,000"" et r = 2,000", en prenant la densité moyenne de 

 la terre pour unité, nous aurons alors M = 904760000000 kilom. cubes, et en 

 substituant dans l'équation précédente 



ra (6000000)^ ^^^^^^^.^ 



904760000000 (2000) 

 d'où l'on tire 



90476 

 mz= =132 kilomètres cubes. 



Si l'on suppose à la masse m une densité double de celle de la terre , 10 environ , 

 on aura m = 7 6 kilom, cubes, et si cette masse occupe un myriamètre carré, 

 son épaisseur sera exactement de 760". 



Par exemple, si l'on suppose qu'une masse métallique placée sous le Cantal, 

 dont la base peut s'inscrire dans un carré de 5 myriam. de côté, ait produit le 

 bombement de cette montagne, il suffirait que cette masse eût 31"" d'épaisseur 

 pour déterminer dans la colonne de mercure un abaissement de 0'",001, en la 

 supposant concentrée à son centre de gravité , il est vrai. 



Mais l'augmentation de poids se fait en même temps sur le mercure et sur 

 l'air; il faut donc démontrer que l'effet total produit sur le dernier n'est qu'une 

 fraction de celui produit sur le premier, en sorte qu'il y a réellement un abais- 

 sement sensible dans la hauteur du mercure. 



Si nous concevons l'atmosphère divisée en couches de 500°" d'épaisseur, ter- 

 minées par des surfaces de niveau depuis la surface de la terre jusqu'au point où 

 cesse l'influence de la masse perturbatrice , on obtiendra les trois séries suivantes 

 en prenant 0™,760 pour la hauteur du mercure à la surface de la terre. 



