34 MEMOIRE SUR LES IRREGULARITES (n.i.p.s/,.) 



» proportionnelle à son intensité. Le pendule est donc aussi un instrument de 

 «géologie, qui annonce, par ses anomalies , des variations d'une grande étendue 

 » dans la nature du sol. » 



Cherchons donc si la partie extérieure des chaînes de montagnes, dont nous 

 connaissons l'action sur la direction de la verticale, exerce une influence appré- 

 ciable sur la marche du pendule. 



Il est démontré en mécanique que si n et u désignent les nombres d'oscillations 

 du même pendule dans un temps donné en deux localités différentes, g^ et g les 

 intensités de la pesanteur en ces mêmes lieux , on aura n^ : «'' ■■ ■■ g •■ g; d'où l'on 

 peut conclure qu'en général n^ = rng[a), m étant un coefficient constant indé- 

 terminé. En différentiant cette équation , on aura pour la variation de n , corres- 



m 

 pondante à celle de g, dn — - dg , et en mettant pour m sa valeur tirée de 



l'équation {a) 



dn — -. — ib). 



Soit o le centre d'action d'une montagne qui, par son influence horizontale, 



amène la verticale AB dans la position AB', et soit 

 l'angle BAB'= 8, /-la distance du point d'observa- 

 tion au centre d'action de la montagne , h la hauteur 

 de ce centre au-dessus du plan horizontal passant par 

 le point B', on aura assez exactement , en représen- 



T) T)' 



tant g par AB, = tang. S; alors dg sera évi- 



o 



demment représenté par CB , et on aura sensiblement 

 • =^- , d'où, en multipliant ces deux équations 



FIG. 6. 



f p ^ I -rr^rrr"//////////////////////// ////// 



B 



— = - tane. 5 , et en substituant , il viendra 

 g r ^ 



dn=2-tang. i (c); 



formule qui donnera la variation dans le nombre d'oscillations du pendule, 

 quand on connaîtra la position du centre d'action de la montagne par rapport 

 au point de station et l'angle de déviation de la verticale. 



Appliquons cette formule à la chaîne du Puy-de-Dôme, au pied de laquelle 

 MM. Biot et Mathieu ont constaté un retard de 2",09 pour un jour moyen solaire 

 dans la marche du pendule, observée sur le pavé d'une des salles de la préfec- 

 ture de Clermont. Le sommet de la chaîne du Puy-de-Dôme, située à l'ouest du 

 point d'observation , est à 600"" au-dessus du plan horizontal passant par ce point, 



