222 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



santé du résultat. Nous avons eu, en effet, la curiosité d'effectuer le 

 calcul régulier de la valeur de la corde fournie par la construction 



proposée. Elle est égale à 1,5722, tandis que la valeur de - , avec 



le même nombre de décimales, est 1,5708. L'erreur relative en 

 trop n'est par suite que de 0,00089 ou y\WS- 



On pourrait, d'après cela, tout en renversant la prétention de 

 l'auteur à fournir une rectification exacte de la circonférence, re- 

 tenir son énoncé comme fournissant une construction approximative 

 d'une exactitude intéressante et qui, dans cet ordre d'idées, très 

 subalterne d'ailleurs, ne manquerait pas d'élégance. Il serait d'ail- 

 leurs nécessaire, bien entendu, de ne la considérer que comme une 

 pure constatation de fait, en rejetant, en tout état de cause, les rai- 

 sonnements de la brochure, qui sont sans aucune valeur. Je rappelle 

 d'ailleurs qu'on a déjà parfois signalé de semblables construc- 

 tions approximatives , plus parfaites encore M et dont il peut exister 

 un nombre indéfini , comme pour toutes les solutions empiriques 

 d'une question quelconque. 



Il ne sera peut-être pas inutile de saisir cette occasion pour rap- 

 peler dans la Revue des questions scientifiques l'état actuel de la 

 célèbre question de la quadrature du cercle. 



On sait assez quelle dépense improductive d'efforts intellectuels 

 elle a coûtée depuis l'antiquité jusqu'à nos jours, chez une légion 

 de chercheurs au nombre desquels se sont rangés quelques esprits 

 éminents. Montucla en a écrit en 175& un historique des plus in- 

 téressants &\ qui a été complété dans une nouvelle édition de i83i. 

 A une époque rapprochée de nous , ces recherches se sont ralenties ; 

 les investigateurs semblant découragés par les conseils pleins de sa- 

 gesse d'illustres mathématiciens qui tendaient à les détourner de 

 cette voie stérile. Cependant ces avis ne pouvaient être considérés 

 que comme le fruit d'une prudente expérience, et leur poids se 

 trouvait en même temps contrebalancé par l'importance même et le 

 nombre des échecs qui pouvaient servir de mesure à l'intérêt dont 



W M. Specht notamment en a indiqué une tellement approchée qu'elle donne 

 une erreur inférieure à 1 mètre sur la circonférence du méridien terrestre (Journal 

 de Crelle, t. III, p. 83. — Ed. Lucas, Récréations mathématiques, t. II, p. a 3 5.) 



W Histoire des recherches sur la quadrature du cercle avec une addition concer- 

 nant les problèmes de la duplication du cube et de la trisection de l'angle , par 

 Montucla, in-8°, Paris, i83i, chez Bachelier. 



