ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 269 



sels doubles; les détails de cette e'tude ne sont pas susceptibles 

 d'une analyse succincte. Voici les conclusions de l'auteur. 



Tout se réduit, avec les sels d'argent comme avec ceux de mercure , 

 à une action fondamentale qui résulte des principes thermochi- 

 miques et à une perturbation qui se déduit des mêmes lois, elles 

 répondent l'une et l'autre au maximum thermique. À. C. 



MATHEMATIQUES. 



Théorie de la capillabité , par M. E. Mathieu, professeur à la Fa- 

 culté des sciences de Nancy. (Paris, Gauthiers-Villars, éditeur, 

 i883, in-^°, 191 pages.) 



Le nouvel ouvrage de M. E. Mathieu embrasse et complète les 

 découvertes de Laplace, de Gauss et de Poisson dans la théorie de 

 la capillarité. Laplace est le premier qui ait donné de l'action ca- 

 pillaire une explication rationnelle. Gauss, à son tour, s'occupa des 

 principes de cette théorie : il chercha la fonction des forces qui régit 

 le liquide, et ramena son expression à la somme de deux termes, 

 proportionnels l'un à la surface libre du liquide, l'autre à la surface 

 du vase touchée par le liquide. Mais ni Laplace ni Gauss n'avaient 

 tenu compte du changement de densité qui se produit aux surfaces 

 terminales. C'est Poisson qui combla cette lacune, à l'aide d'une 

 analyse très savante, mais très laborieuse, qui d'ailleurs n'apporte 

 aucune modification essentielle aux équations de Laplace, et ne 

 fait que changer la signification des deux constantes capillaires. 

 Il n'est pas nécessaire, comme le montre M. E. Mathieu, d'avoir 

 recours à des calculs si difficiles pour arriver au même résultat. 



Le livre de M. Mathieu est divisé en cinq chapitres. 



Dans le premier, l'auteur, à l'exemple de Gauss, forme la fonc- 

 tion des forces dont la variation égalée à zéro donne l'équation 

 générale du principe des vitesses virtuelles. A l'aide de considéra- 

 tions synthétiques très simples, il s'affranchit de la restriction d'une 

 densité invariable au voisinage des surfaces, et fait subir à l'équa- 

 tion de Gauss la correction que Poisson avait appliquée à celles de 



