270 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Lapiace. De la relation générale ainsi obtenue, Fauteur conclut im- 

 médiatement l'équation différentielle de la surface libre, la con- 

 stance de l'angle de raccordement, l'existence d'une tension 

 superficielle exerçant sur la paroi une action normale à la ligne 

 d'intersection de la surface libre avec la paroi et tangente à la 

 surface du liquide. 



Dans le deuxième chapitre, l'auteur passe aux applications. Le 

 problème de l'élévation ou de la dépression des liquides dans un 

 tube circulaire et capillaire fournit à M. Mathieu l'occasion de re- 

 lever une singulière erreur commise par Poisson dans le calcul de 

 la hauteur maxima. Dans un tube de révolution il peut y avoir 

 plusieurs états d'équilibre, si le rayon décroît par degrés insen- 

 sibles : ces divers équilibres sont en générai alternativement stables 

 et instables. Au raisonnement vague de Lapiace, qui avait entrevu 

 cette propriété, M. E. Mathieu substitue une démonstration pré- 

 cise, fondée sur les propriétés bien connues de la fonction des 

 forces. 



Le troisième chapitre est consacré principalement à l'étude des 

 conditions d'équilibre cle deux liquides en contact. Une analyse 

 très complète conduit l'auteur à la démonstration rigoureuse d'un 

 remarquable théorème, admis sans raison suffisante dans les ou- 

 vrages de physique: les trois tensions superficielles relatives aux 

 deux surfaces libres et à la surface de contact doivent se faire équi- 

 libre. Lorsqu'un liquide est complètement immergé au sein d'un 

 autre liquide d'égale densité, comme dans les expériences de Plateau, 

 la masse immergée constitue un liquide sans pesanteur : la figure 

 d'équilibre correspond à un minimum de la surface terminale. M. E. 

 Mathieu restreint son analyse au cas des surfaces de révolution 

 (nodoïdesetcaténoïdes). Il montre que les conclusions déduites par 

 Plateau de ses expériences , relativement à la stabilité du cylindre 

 circulaire droit, ne sont pas conformes à la théorie.. 



Dans le quatrième chapitre , l'auteur étudie la modification de la 

 pression hydrostatique due à la capillarité. Quand on tient compte 

 de l'action capillaire, la poussée verticale qui sollicite un corps 

 immergé en partie dans un liquide n'est plus donnée exactement 

 par le principe d'Archimède. Poisson avait abordé cette question 

 par un côté très difficilement accessible; malgré l'habileté de son 

 analyse, il n'était parvenu à déterminer l'effet des forces capillaires 

 que dans le cas où le corps est de révolution et a son axe vertical» 



