Tr\ KEYUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



ce qui lui fournit trois équations -différentielles entre ces sk quan- 

 tités. Il en obtient trois autres en exprimant que la section normale 

 est en équilibre sous l'action des forces extérieures. Dans le cas où 

 les efforts que subit chaque élément de la pièces sont proportion - 

 nels aux déplacements de cet élément, les équations sont linéaires, 

 et Ton peut leur appliquer les procédés connus d'intégration. Une 

 simplification importante peut être réalisée, si l'on néglige les dé- 

 formations produites par l'extension et le glissement vis-à-vis de 

 celles qui sont dues à la flexion. 



Expose des principes de la théorie des courants électriques, par 

 M. Resal. [Journal de mathématiques pures et appliquées, 3 e série, 

 t. IX, p. 25; i883.) 



Le mémoire de M. Resal n'est que le résumé d'une théorie au- 

 jourd'hui bien connue. L'auteur se borne à l'étude des courants 

 permanents. Partant de la loi de Ohm, il démontre la loi de Joule 

 pour les conducteurs de section très petite mais variable, à l'aide 

 de l'hypothèse des tranches. Viennent ensuite la théorie des cou- 

 rants thermo-électriques et celle de la pile. Pour rendre compte de 

 l'induction, M. Resal admet la loi de Weber. Au reste, l'auteur n'a 

 pas en vue clans ce mémoire la discussion des hypothèses fonda- 

 mentales de l'électrodynamique , mais simplement la traduction 

 analytique de principes posés à priori. A. l'aide de la formule de 

 Weber, M. Resal calcule le potentiel de l'action mutuelle de deux 

 éléments de courant, le potentiel total relatif à deux courants fer- 

 més d'intensités constantes agissant l'un sur l'autre, et la force 

 électromotrice d'un courant induit produit dans un circuit par un 

 courant extérieur. 



Commentaire a la théorie mathématique du jeu de billard, par 

 M. Resal. (Journal de mathématiques pures et appliquées, 3 e série y 

 t. IX, p. 65; i883.) 



En commentant l'ouvrage de M. Corioiis , M. Resal n'a pas seu- 

 lement en vue de simplifier les démonstrations, il se propose de 

 revenir sur les principes mêmes qui servent de base à la théorie 

 mathématique du jeu de billard. L'équation des forces vives, telle 



