ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 275 



que M. Resal rétablit, conduit à des résultats particulièrement 

 simples. La manière dont il évalue la force vive perdue dans le 

 choc de deux corps imparfaitement élastiques lui permet de rendre 

 compte, avec plus d'exactitude queue l'avait fait Goriolis, de l'effet 

 d'un coup de queue horizontal. 



Voici maintenant le théorème général auquel nous< avons fait al- 

 lusion. 11 s'agit de deux corps qui se choquent : au moment de la 

 plus grande compression, ils se, meuvent comme deux solides inva- 

 riables qui peuvent rouler ou glisser l'un sur l'autre; soient J l'im- 

 pulsion due à l'action moléculaire; développée au contact, w la pro- 

 jection de la vitesse de glissement sur la direction de J, v la 

 vitesse d'une molécule de masse m au commencement du choc, v ] 

 à la fin du choc, et U la vitesse perdue finalement. On aura, 

 d'après M. Resal, 



2mv 1 2 — 2mt> 2 ■•= eSmU 2 -|- e'SmU' 2 — 2 J 



w ; 



les symboles S, S' ayant la signification de somme étendue à l'un 

 et l'autre corps; les coefficients e, s caractérisent ces deux corps : 

 ils dépendent non seulement de leur nature, mais aussi de leurs 

 formes, de leurs dimensions et de leurs positions relatives. 



Nous nous contentons d'indiquer ce théorème, fondé d'ailleurs 

 sur des hypothèses simples et naturelles; nous ne suivrons pas 

 M. Resal dans les applications qu'il en fait à la théorie du jeu de 

 billard. 



Du magnétisme statique, par M. Resal. (Journal de mathématiques 

 pures et appliquées, 3 e série, t. IX, p. 1 95 ; i883.) 



M. Resal ne s'occupe que des aimants doués de force coercitive. 

 Coulomb admet que les deux fluides, après leur séparation, se sont 

 respectivement concentrés en deux points ou pôles de la surface de 

 l'élément magnétique. Au point de vue analytique, l'hypothèse 

 d'Ampère revient à celle de Coulomb. Poisson n'a recours à aucune 

 supposition sur le mode de répartition des deux fluides sur la sur- 

 face de l'élément. M. Resal commence par montrer que l'action 

 exercée par un aimant sur un point extérieur est la même dans la 

 théorie de Poisson et dans celle de Coulomb. Il laisse de côté la 

 théorie de Green qui pèche par plusieurs points. Il ne s'arrête pas 



