ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 277 



Des enveloppes des courbes dans l'espace , par M. Collet. [Journal 

 de mathématiques pures et appliquées, 3° série, t. IX, p. 267; 



i883.) 



Sur la génération des surfaces et des courbes a double courburf. 

 analogue 1 celle de Mac-Laurin , par M. Vanecek. (Journal de ma- 

 thématiques pures et appliquées, 3 e série, t. [X, p. 269; 1 883.) 



L'auteur étend aux surfaces et aux courbes gauches le mode de 

 génération des courbes planes, dû à Mac-Laurin. 



Voici d'abord une généralisation du théorème de Mac-Laurin, 

 cité par Ghasles dans son Aperçu historique : Si un polygone de 

 forme variable se meut de manière que tous ses côtés enveloppent 

 respectivement des courbes G\, C 2 ,. . ,G' M de classe c' l9 c' 2 ,. . .c' n 

 et que tous les sommets, moins un, parcourent des courbes G v C 2 , 

 C n _ 1 , d'ordre c x , c 2 ,... c n _ 4 , le sommet libre engendre une 

 courbe d'ordre ùc\c 2i . . . c' n c 1 c 2 . . . c n -_ t . 



Le théorème correspondant dans l'espace s'énonce ainsi : Si un 

 polyèdre de forme variable se meut de manière que toutes ses 

 faces enveloppent respectivement des surfaces développables (S n 

 S 2 , . . . S n , de classe s 1 , * 2 ,. . . s n , et que toutes ses arêtes, moins 

 une, rencontrent des courbes C 17 G 2 , ... C,^ d'ordre c x , c 2 , ... 

 <?»_!, l'arête libre engendre une surface gauche d'ordre 2 s^. . . 



$n C\ • • • Cn — 1 • 



L'auteur indique d'autres propriétés intéressantes de ces po- 

 lyèd 



res. 



Mémoire sur les fonctions hypergÉométriques d'ordre supérieur, 

 par M. Coursât. (Annales de V Ecole normale supérieure, p. 39 5; 

 i883.) 



Ce travail fait suite au mémoire que l'auteur a publié sous le 

 même titre dans le même volume des Annales (p. 261-286), et 

 contient la généralisation de ces premières recherches. Il débute par 

 quelques principes relatifs à la théorie des équations linéaires. Après 

 avoir défini les équations différentielles linéaires ramifiées de la même 

 manière, M. Goursat démontre que si deux équations sont ramifiées 

 de la même manière, l'intégrale générale de la seconde est 



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