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si, enfin, on connaît une solution quelconque U de l'équation aux 

 dérivées partielles en V, qui contienne une constante arbitraire a, 

 l'équation finie des cercles géodésiques sera : 



fi étant une constante arbitraire. 



En outre, la tangente en chaque point du cercle géodésique sera 

 définie par les deux équations : 



A 2 — = kV -f :r- , G 2 ^- = k(T + :r- . 



as du os ov 



L'auteur applique ces résultats aux surfaces de révolution et à 

 un autre type de surfaces étudiées par M. Maurice Lévy. 



Sur les intégrales algébriques des Équations différentielles li- 

 néaires À coefficients rationnels, par M. Autonne. (Comptes ren- 

 dus, t. XGVI, p. 56, i883.) 



L'auteur s'est occupé, dans un mémoire inséré dans le Journal de 

 l'Ecole polytechnique, XLVIIP cahier, des équations différentielles 

 d'ordre p, admettant un système fondamental d'intégrales qui 

 soient racines d'une équation algébrique d'ordre m>p-, dans ce 

 mémoire, le nombre m était supposé premier; dans le même ordre 

 d'idées , il communique divers résultats relatifs au cas où m est un 

 nombre composé. 



Sur une communication de M. de Jonquières , relative aux nombres 

 premiers, par M. Lipschitz. (Comptes rendus, t. XGVI, p. 60, 

 i883.) 



La note de M. de Jonquières sur une proposition de Legendre , 

 proposition qu'il avait retrouvée directement et dont il a fait ressor- 

 tir l'utilité, a été l'objet de quatre communications de M. Lipschitz 

 (t. XCV, p. i34/i; t. XGVI, p. 60, 1 i/i, 327). Dans ces communi- 

 cations, il montre le lien étroit de la règle de Legendre avec divers 

 théorèmes qu'il avait fait connaître à l'Académie, en 1879 



