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Dans le cas étudié, il y a aussi huit types qui s'intègrent algébri- 

 quement; ils correspondent aux huit groupes finis de substitutions 

 contenus dans le groupe linéaire à trois variables. 



Sur un théorème de M. Tchebychef, par M. Korkine. 

 (Comptes rendus , t. XGV, p. 3^6, i883.) 



Soient <p(#), ^ (x) deux fonctions de x qui croissent simultané- 

 ment ou décroissent simultanément quand x varie de o à i, on a : 



/i ni ni 



(p(x)^(x)dx^> \ (p (x) dx I -^(x)dx. 



Si Tune des fonctions croît et l'autre décroît, l'inégalité est ren- 

 versée. 



Ce théorème de M. Tchebychef résulte de l'identité : 



g^i + ^2 + • • • + x *yn = % l + • • • + *n y t + • • • + yn 



n n n 



Application d'une méthode donnée par Legendre, par M. Lipschitz. 

 (Comptes rendus , p. 327, i883.) 



