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où les a sont des constantes , où P„ est un polynôme de degré n , 

 lié aux polynômes précédents par une relation de la forme : 



Q Pn + QiP—i + Q 2 P»- 9 + • • - + Q*P.-k= o, 



relation où Q; est un polynôme entier donné en x et en n, de de- 

 gré i en x. 



Sun LES TRAJECTOIRES DES DIVERS POINTS D'UNE BIELLE EN MOUVEMENT, 



par M. Léauté. (Comptes rendus , XCVt, p. 6/io; i883.) 



SUR LE PRODUIT INDÉFINI ( 1 — x) ( 1 — X 2 ) (i — X 3 ) . . . , 



par M. Sylvester. (Comptes rendus, t. XCVI, p. 67^; i883.) 



Application d'une méthode graphique exposée par l'auteur dans 

 le John 1 s Hopkins Circular de février i883, pour convertir en série 

 un produit indéfini. 



Sur un théorème de partitions , par M. Sylvester. ( Comptes rendus , 

 t. XGVI, p. 67a; t883.) 



Soient S x , S 2 ,. . . S* des suites de nombres consécutifs, telles 

 que le plus petit terme dans aucune d'elles n'excède pas de plus 

 de l'unité le plus grand terme dans la suite qui précède. On peut 

 envisager ce système de suites comme une partition de la somme 

 des nombres contenus dans leur totalité, on a alors le théorème 

 suivant : 



Le nombre des systèmes de i suites de nombres consécutifs dont 

 la somme est N est le même que le nombre des partitions de N 

 qu'on peut former avec les répétitions de i nombres impairs. 



BÉDUCTION A LA FORME CANONIQUE DES ÉQUATIONS d' UN FIL FLEXIBLE ET 



inextensible , par M. Appell. (Comptes rendus, t. XGVI, p. QS8; 

 i883.) 





