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et à toutes les inégalités 



dans lesquelles é 1 = -f- ''t » et où les autres s sont -[- 1 , o ou — 1 . 

 Ce théorème et le suivant : f Toute forme quadratique positive 

 f=^2>aiXiXj n'admet que pour un nombre fini de systèmes numé- 

 riques (xi) une valeur qui ne surpasse pas une quantité positive 

 donnée», montrent que l'on peut, pour chaque forme positive/, 

 déterminer, par un nombre fini d'opérations, toutes les formes 

 réduites de sa classe. 



Sur une relation d'involution concernant une figure plane formée de 

 deux courbes algébriques dont Vune a un point multiple d'un ordre de 

 multiplicité inférieur d'une unité à son degré , par M. Fouret. ( Comptes 

 rendus , t. XCVI ,p. 1 2 1 3 ; i883.) 



Etant données sur un même plan une courbe algébrique quel- 

 conque (K„) de degré n, une seconde courbe algébrique (L r ) de 

 degré r, ayant un point multiple I d'ordre r — 1 , et une droite 

 arbitraire (D), si l'on désigne respectivement par a, 6, c les points 

 d'intersection avec (D) : i° d'une droite joignant le point I à l'un 

 quelconque des nr points d'intersection des deux courbes (K n ) et 

 (L,.); 9° de la courbe (K B ); 3° de l'une quelconque des r— î tan- 

 gentes en I à (iy); si l'on désigne en outre par e et f deux quel- 

 conques des points d'intersection de (D) avec (L,), on a la relation 

 d'involution : 



(ac\ /be\ / ce\ n 



les parenthèses désignant les produits des valeurs multiples des 

 quantités mises entre parenthèses. 



Sur la réduction du baromètre et du pendule au niveau de la mer, 

 par M. Fàye. (Comptes rendus, t. XCVI, p. 1 aBo,; i883.) 



