-'iMi REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



de dynamomètre dont la face intérieure est plane. Cette e'quation est 

 Irop compliquée pour être utilisée d'une manière immédiate. Pré- 

 senter le résultat sous une forme pratique, c'est-à-dire trouver une 

 l'orme de profil extérieur suffisamment exacte et facile à tracer, tel 

 est l'objet du mémoire de M. Léauté. 



Equations des petits mouvements d'un liquide pesant, quand ils sont 

 principalement horizontaux, que les frottements s'y trouvent peu sen- 

 sibles et que le liquide est contenu soit dans un bassin à fond presque 

 horizontal, soit dans un tuyau ou un canal de peu de pente longitudi- 

 nale, la surface supérieure, soumise à des pressions constantes ou lé- 

 gèrement variables, n ayant aussi que des pentes faibles , par M. Bous- 

 sinesq. (Journal de mathématiques pures et appliquées, 3 e série, t. IX, 

 p. 273; 1 883. ) 



On suppose la hauteur des ondes négligeable vis-à-vis de la pro- 

 fondeur H du bassin, et les vitesses de propagation très supérieures 

 aux vitesses moyennes des filets fluides. Le choix des coordonnées 

 est naturellement indiqué : on prend pour plan des xy un plan ho- 

 rizontal très voisin de la surface libre primitive, pour axe des z une 

 verticale dirigée vers le bas. Les trois inconnues principales sont 

 alors l'ordonnée —h d'un point de la surface libre variable, et les 

 composantes horizontales moyennes U, V de la vitesse le long d'une 

 même verticale. Voici les équations de deuxième approximation 

 obtenues par M. Boussinesq, dans le cas où la pression à la surface 

 est constante : 



Dans le cas d'un canal sensiblement rectangulaire, ayant pour 

 axe l'axe des x, il convient de prendre pour inconnues : i° la hau- 

 teur moyenne du liquide au-dessus de son niveau, primitive dans 

 toute la largeur d'une section transversale; 9° la valeur moyenne 

 que possède dans toute la section la composante de la vitesse sui- 



