676 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



e étant une quantité positive aussi petite que l'on veut, rj et v 

 peuvent être pris plus petits que e; R et R' désignent des fonctions 

 rationnelles et entières de logo;, d'un degré fini, dont les coeffi- 

 cients, ainsi que A et À', restent toujours finis. 



La probabilité pour que deux entiers, dont la limite supérieure 



x est très grande, soient premiers entre eux, est — • 



Dans une communication postérieure (p. 463), M. Sylvester an- 

 nonce qu'il a calculé J (n) pour toutes les valeurs entières de n 

 inférieures à 5oo; il a toujours trouvé que J (n) était compris entre 



Sur les relations qui existent entre les covariants et les inva- 

 riants des formes binaires, par M. Perrin. (Comptes rendus, 

 t. XGVI, p. 4 2 6; i883.) 



Soit donné un système composé d'autant de formes binaires in- 

 dépendantes et de tel ordre qu'on voudra, de tous les invariants et 

 covariants. Soit 



. U = kx n + nBx»- l y + ^~ l} Cx n ~ »y 2 + . . . 



une quelconque des formes du système; si l'on effectue la substi- 

 tution 



a^X-BY, 2/ = AY, 



tous les coefficients, dans toutes les formes du système, devien- 

 dront des péninvariants. 



Observations des petites planètes , faites au grand instrument méri- 

 dien de V observatoire de Paris 'pendant le quatrième trimestre de Van- 

 née 1882, par M. Mouchez. (Comptes rendus, t. XGVI, p. 455; 



i883.) 



Note sur le théorème de Legendre, par M. Sylvester. 

 (Comptes rendus, t. XGVI, p. 463; i883.) 



Le tbéorème cité par MM. de Jonquières et Lipschitz est une 

 conséquence immédiate d'un théorème logique, qui, mis sous 

 forme sensible, équivaut à dire que si A, B, G,. . . sont des corps 



