686 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Après avoir résolu, à l'aide du même principe, un problème un 

 peu plus général que le problème ci-dessus, M. Poinearése pose la 

 question suivante : 



Quel est le nombre des fonctions ©(#; — ai) qui s'annulent par 

 n systèmes donnés de valeurs de xj 



Ce nombre est ni Mais il suffit de connaître n de ces fonctions 

 pour en déduire les ni — n autres. 



Sur le centre de courbure des courbes de poursuite , par 

 M. Maurice d'Ocagne. (Bull, de la Soc. math., L XI, p. i3A; 



i883.) 



Sur les fonctions entières, par M. Poincaré. (Bull, de la Soc. math. , 

 t. XI, p, i36; i883.) 



Un facteur primaire de M. Weierstrass ( 1 ) e 9 ^ est dit de 



genre n, si le polynôme P (x) est de degré n. Une fonction entière 

 est de genre n, si elle ne contient que des facteurs de genre won 

 de genre inférieur. 



M, Poincairé fait connaître quelques résultats sur la façon dont 

 se comportent à l'infini les fonctions de genre n. 



F (x) étant une fonction de genre », aun nombre aussi petit 

 qu'on voudra, mais d'argument tel que \ime axn+1 = o, on aura : 



lim¥(x)e axn+i ==o, 



lorsque x tendra vers l'infini , avec un argument déterminé. 

 Il suit de là que l'intégrale 



C°°e ( < a;z ) n+i F(z)dz 



représente une fonction <ï> / - j ? <ï> étant une fonction entière. 



M. Poincaré en conclut que, dans une fonction entière de genre 

 n, le coefficient de xp multiplié par la racine w + i ième du produit 

 des p premiers nombres tend vers zéro, quand p croît indéfiniment. 



