688 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Si la courbe est une véritable biquadra tique gauche, une inté- 

 grale quelconque de l'équation différentielle du quatrième ordre 

 sera racine d'une équation entière à coefficients uniformes, pourvu 

 qu'on ait fait disparaître le second terme de l'équation diffé- 

 rentielle. 



Si la biquadratique gauche se compose d'une droite et d'une 

 cubique gauche, les intégrales sont les cubes des intégrales d'une 

 équation linéaire du second ordre à coefficients uniformes. 



M. Goursat termine par quelques considérations générales sur 

 le rôle important que joue dans la théorie des équations différen- 

 tielles linéaires l'étude des substitutions linéaires qui reproduisent 

 une forme homogène donnée. 



Sur le problème des fous , par M. J. Perott. (Bull, de la Soc. math. , 

 t. XI, p. i 7 3; i883.) 



Nombre des solutions du problème bien connu, qui consiste à 

 placer sur l'échiquier un nombre donné de fous , de manière qu'au- 

 cun fou ne puisse être pris par un autre. 



Sur les surfaces dÉveloppables formées far la réfraction d'un fais- 

 ceau de rayons lumineux parallèles sur une courbe donnée, par 

 M. L. Lévy. (Bull, de la Soc. math., t. XI, p. 186 ; i883.) 



Il s'agit de grouper les rayons réfractés de manière à former des 

 surfaces développables. 



L'auteur ramène ce problème à une équation de Riccati, dont il 

 trouve deux solutions particulières. L'intégrale générale s'obtient 

 alors par une seule quadrature. 



Sur la réduction des intégrales hyperelliptiques aux fonctions de 

 première, de seconde et de troisième espèce, par M. Hermite. (Bul- 

 letin des sciences mathématiques, 2 e série, t. VII, p. 36; 1 883.) 



Toute intégrale hyperelliptique est, abstraction faite de l'inté- 

 grale d'une différentielle rationnelle, égale à une partie algébrique, 



plus une intégrale de la forme I , N désignant un polynôme 



