690 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur une proposition concernait les fonctions uniformes dune variable 



LIÉES PAR UNE RELATION ALGEBRIQUE, par M. E. PlCARD. (Bull, des 



se. math., 2 e série, t. VII, p. 107; i883.) 



Etant données deux fonctions P(z), Q (z) uniformes dans tout 

 le plan, ayant des pôles en nombre quelconque et un nombre fini 

 de points essentiels, s'il existe entre ces deux fonctions une rela- 

 tion algébrique, le genre de cette relation doit être zéro ou 1. 



M. Picard avait antérieurement établi ce beau théorème dans le 

 cas particulier où les fonctions P (z), Q (z) n'ont qu'un point 

 essentiel, qu'on peut toujours supposer être le point 00. (Voir t. IV 

 du même recueil, 2 e série, 1880.) Sa démonstration avait besoin 

 d'être complétée. Néanmoins il en avait donné une à l'abri de toute 

 objection, en supposant entre les deux fonctions une relation hy- 

 perelliptique (C. R., 1880). La démonstration générale et rigou- 

 reuse qu'il présente aujourd'hui est fondée sur une proposition qui 

 résulte des recherches de M. Poincaré sur les fonctions fuchsiennes 

 (C. R., 1882). 



M. Picard indique ensuite la forme générale des deux fonctions 



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Sur la date des principales découvertes de Fermât, 

 par M. P.Tannery. (Bull, des se. math., 2 e série, t. VII, p. 116; 188 3.) 



Sur les unités complexes, par M. Molk. (Bull, des Se. math., 

 2 e série, t, VII, p. i33; i883.) 



Démonstration simplifiée du théorème fondamental énoncé à la 

 fin du n° 9 du mémoire de M. Kronecker sur les unités complexes. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, 8, i5, 22 janvier i883.) 



Extrait d'une lettre adressée a M. Hermite, par M. Falk. 

 (Bull, des se. math., 2 e série, t. VII, p. 137; i883.) 



Démonstration élémentaire du théorème de Cauchy : Lorsqu'une 

 fonction F (z) est uniforme, continue et admet une dérivée dans 



