ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 833 



deux combina nts élémentaires des deux formes données : l'auteur 

 indique d'intéressantes relations entre les éléments des deux ta- 

 bleaux. 



dUR UNE CLASSE D EQUATIONS LINEAIRES DU QUATRIEME ORDRE, par 



M. Goursat. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVII, p, 3i; 

 i883.) 



Si les intégrales d'une équation linéaire du quatrième ordre à 

 coefficients uniformes F(w) = o vérifient une relation homogène 

 du second degré, et une seule, cette relation pouvant -être mise 

 sous la forme u l w 4 = u 2 u 3 , les intégrales de cette équation sont les 

 produits des intégrales de deux équations linéaires du second ordre, 

 dont les coefficients sont uniformes en racines d'équations qua- 

 dratiques à coefficients uniformes. 



Sur les surfaces du troisième ordre, par M. Le Paige. 

 (Compt. rend. Acad. se, t. XCVII, p. 34 ; 188 3.) 



Construction dune telle surface déterminée par dix-neuf points; 

 le point de départ est la proposition suivante : rcSi, par un point P 

 d'une surface de troisième ordre, on mène trois droites arbitraires 

 §, y, S, les plans qui joignent tous les points de la surface à trois 

 droites de celles-ci, X, Y, Z, ne se rencontrent pas deux à deux, 

 coupent respectivement Ç, 77, Ç, en des points J, rji, Zi dont les 

 jonctions, c'est-à-dire les plans £, ni, ti, enveloppent une surface 

 de la seconde classe tangente aux faces du trièdre f , rf,K> » 



Sun une méthode caparle de fournir une valeur approchée de l'in- 



/-}- 00 

 F(x)dx, par M. Gourier. (Comptes rend. Acad. 

 — 00 . 



des sciences, t. XCVII, p. 79; 188 3.) 



Cette méthode repose sur la substitution aux polynômes X w de 

 la méthode de Gauss des polynômes que M. Hermite a déduits de 



x- 



la fonction e~~. 



