ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 843 



est un polynôme hypergéométrique de second ordre défini par les 

 éléments 



a = i — n, <£=2i-|-i, 



@ = i+ 1 -, 6 = 1 + 0+1. 



Sur une transformation des équations aux dérivées partielles du 

 second ordre, à deux variables indépendantes, et sur quelques inté- 

 grations qui s'en déduisent, par M. R. Liouville. (Comptes rend. 

 Acad. des sciences, t. XVGÎJ, p. 838; 1 883.) 



L'auteur signale, comme l'un des résultats de son travail, la dé- 

 finition de la classe des équations du type F (r, s, t) = o qui, trans- 

 formées par ses méthodes, admettent des intégrales intermédiaires. 



Résistance d'un anneau a la flejion, quand sa surface extérieure sup- 

 porte une pression normale constante par unité de la longueur de sa 

 fibre moyenne, par M. Boussinesq. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. XGV1I, p. 8i3; i883.) 



Solution pratique d'une question posée par M. M. Lévy : « Etant 

 donné un manchon cylindrique ou plutôt un auneau mince de rayon 

 moyen R , à section rectangulaire, soumis extérieurement à une pres- 

 sion normale et constante^, par unité de longueur, on demande 

 de désigner les valeurs de la pression p qui seront capables de 

 le faire fléchir, ou autrement dit, de lui faire perdre la forme cir- 

 culaire. » 



Sur les formes quadratiques ternaires indéfinies à indéterminées 

 conjuguées et sur les groupes discontinus correspondants, par M. E. 

 Picard. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGYII, p. 845; 



i883.) 



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