ANALYSES ET ANNONCES. - MATHEMATIQUES. 851 



la condition nécessaire et suffisante pour qu'il existe une fonction 

 F(x,y) rationnelle en x et en y, et satisfaisant à une équation 

 linéaire d'ordre k: il faut qu'on puisse trouver m quantités a v a 2 ,... 

 a m , telles que si l'on permute ces m lettres d'après les m substitu- 

 tions du groupe y et qu'on forme avec ces m permutations un dé- 

 terminant À, tous les mineurs d'ordre m — h — 1 soient nuls à la 

 fois. 



SuR UNE FAMILLE DE SURFACES DEVELOPPABLES PASSANT PAR UNE COURBE 



gauche donnée, par M. L. Levy. [Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. XCVII, p. 986; i883.) 



Ces surfaces sont telles que leurs génératrices coupent une 

 courbe gauche donnée suivant un angle qui ne dépend que des 

 coordonnées du point d'intersection. La détermination de ces 

 surfaces dépend d'une équation de Riccati. 



Sur les courbes degenre 1, par M. Humbert. ( Compt. rend. Acad. se. , 

 t. XCVU, p. 989, io/i9 et 1 136; i883.) 



Les coordonnées homogènes x 1 , x 2 , x 3 d'une courbe de genre 1 

 et de degré d s'expriment de la façon suivante : 



. x i = A i V 1 (t) + B i P 2 {t) + . . . + UV n (t), 



a.= 4- 00 . a lit / .ca\ 



« == — 00 



Les A, B,. . . sont des constantes. M. Humbert montre com- 

 ment, inversement, une courbe étant donnée par une telle repré- 

 sentation, on peut déterminer son degré, son genre et former son 

 équation. 



Sur le potentiel de la force d induction due à un soïénoïde fermé , 

 dont le courant varie d'intensité. Analogie avec un théorème d' électro- 

 magnétisme, par M. Quet. [Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. XCVII, p. 992; i883.) 



