852 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Des vitesses que prennent dans l'intérieur d'un vase les divers éléments d'un 

 liquide pendant son écoulement par un orifice inférieur, et des moyens 

 simples qui peuvent être employés pour déterminer très approximative- 

 ment les restes numériques de séries doubles peu convergentes, par 

 MM. de Saint-Venant et Flamant. ( Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. XGVII,p. 1027; i883.) 



Observations de la comète Pons-Brooks faites à V observatoire de 

 Nice, par M. Perrotin. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVII , 

 p. io36; i883.) 



Sur certaines formules de Hansen et de M. Tisserand, par 

 M. Appell. Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVII, p. 10 36; 



i883.) 



Soient 



z = (jl cos x-\-v cos y , 

 00 



*(*)- — L - 5=1 2 m) fr'*) 5 



(i+afe + P) 2 ° 

 si Ton fait : 



00 



Ç> (z) = h 2* ^y cos i% cos jy , 



o 



on aura : 



00 



'>' = (1, i) (1, 7) (1 + 6*)q 2d (i + 1, m) (i+i, n) (1 + 0»).m + a » (!, m ) (t, „)> 







où la sommation est relative aux nombres m, n, où h=- ? 



2 



^ = /p-|-*+i, et où enfin le symbole (a, m) est mis à la place de 



a (a + 1) • • . (a -f m — 1) , (a, 0) étant égal à 1 . 



Si Ton fait : 



P N (z, p) = /i \ B< '.* cos ia? cosjx, 



on a 



B N, P , xy f*^^^' + »+■/) p / , N ' __ N ' ; l = „r>2\ 



