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insère dans le Bulletin des sciences mathématiques (1 883 ). M. Goursat 

 remarque d'abord que le théorème de M. Picard peut être généra- 

 lisé dans les termes suivants : Etant données deux fonctions u = V(z), 

 v = Q(z) uniformes dans le voisinage d'un point singulier essentiel 

 r— a, telles qu'elles n'aient pas une infinité d'autres points singu- 

 liers essentiels dans le voisinage de ce point, si ces fonctions sont 

 liées par une relation algébrique, le genre de cette relation doit 

 être o ou 1. Il s'occupe ensuite de ce problème : Etant donnée une 

 relation algébrique f (x, y) = o de degré m et de genre p, deux 

 fonctions uniformes u,v du point analytique (oc, y) liées par une 

 relation algébrique F (m, v) de genre q, dans quel cas le nombre q 

 peut-il être supérieur à pi Sous certaines restrictions, M. Goursat 

 montre que le genre ne peut s'élever que si p = o; il indique en- 

 suite comment on pourra obtenir les expressions générales de deux 

 fonctions uniformes du point analytique (x, ij), ayant n pour points 

 singuliers essentiels, et liées par la relation algébrique F (n, v) = o 

 de genre o ou de genre î . 



Sur un problème de la théorie de l'élimination , par M. Stephanos. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. XCVII, p. io5i; 1 883.) 



Étant données trois formes binaires a, fi, y dont les ordres 

 /, m, n ont pour somme un nombre impair %p-\-i et sont, de 

 plus, tels qu'aucune des différences 



l'=p — l^ m ==p — m, n=p — n 



ne soit négative, déterminer trois autres formes binaires L, M, N 

 dont les ordres soient respectivement égaux à l\ m\ ri de telle ma- 

 nière qu'on ait 



La + M/3 + Ny = o. 



Des vitesses que prennent, dans l'intérieur d'un vase, les divers 

 Éléments d'un liquide pendant son Écoulement par un orifice in- 

 férieur, par MM. de Saiist-Venant et Flamant. (Comptes rend. 

 Acad. des sciences, t. XCVII, p. 9^; i883.) 



Cette communication se rapporte à des séries doubles rencon- 



