ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 859 



Remarques relatives au problème dit des deux chaînes, proposé par 

 M. Piarron de Mondésir, par M. Resal. (Comptes rend. Acad. des 

 sciences, t. XGVIÏ, p. 1289; i883.) 



Ce problème ne peut être résolu sans faire d'hypothèse sur le 

 mouvement du système qu'on étudie. M. Resal retrouve la conclu- 

 sion de M. de Mondésir, en partant d'une hypothèse différente. 



Addition à une note précédente sur une formule de M. Tisserand, par 

 M. Radau. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. XGVIÏ, p. 1276; 



i883.) 



Les fonctions P n ' k sont définies par l'équation 



(i-20Z + 2 )-* = 2 B P»'*, 



où h est un nombre quelconque. Si l'on pose, avec M. Tisserand, 



z = (x cos x -|- v cos y , l*--\-v — 1, 



on introduit de nouvelles fonctions A?'! définies par l'équation 



P n ' k == 2 A n ' . ftvJ cos ix cos jy. 



M. Radau dans une note précédente avait exprimé les coeiïicienis 

 A n '. au moyen des séries hypergéométriques à deux variables de 

 M. Appel! : les deux arguments étaient^ et v. Ayant reconnu depuis 

 qu'il est possible de les exprimer par des fonctions hypergéomé- 

 triques de la seule variable v, il donne sans démonstration ses nou- 

 veaux résultats. 



Sur la forme des expressions des distances mutuelles, dans le 

 problème des trois corps, par M. Lindstedt. (Comptes rend. Acad. 

 des sciences, t. XGVII, p. 1276 et 1 3 53 ; 1 883.) 



Dans son célèbre Essai sur le problème des trois corps, Lagrange a 

 fait dépendre les distances r, r, A des trois masses M, m, m, de 

 l'intégration de quatre équations linéaires. Partant des formules de 

 Lagrange, M. Lindstedt introduit, en outre de la quatrième in- 

 connue quelles contiennent, trois nouvelles inconnues auxiliaires 



dr 1 , c/r' 2 tZA 2 



56. 



U = -r" , U = -r- , V = — r- 



dt ' dt, ' dt 



