882 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Ces nouvelles fonctions fuchsiennes resteront inaltérées pour 

 toutes les substitutions d'un groupe discontinu 



X _M^_P 1 H-R i Y _ M t g + P,y + 



dont M. Picard explique la formation en prenant pour point de 

 départ une forme quadratique ternaire 



axx -J- ayy + a"zz -f- byz -\-h o y o z-\-b'zx -\ r b ' z Q x -f b"xy ^-b" x y, 



où les quantités affectées de l'indice zéro sont les conjuguées des 

 quantités représentées par les mêmes lettres sans indice. 



Sun QUELQUES INTEGRALES DEFINIES, par M. BoURGTJET. 



(Acta mathematica , t. I er , p. 363; 1882.) 



SUR UNE RELATION DONNEE PAR M. CaYLEY DANS LA THEORIE DES FONC- 

 TIONS ELLIPTIQUES, par M. Hermite. (Acta mathematica, t. I er , p. 368 ; 



1882.) 



Démonstration de la formule : 



— h'" 1 sn (u) sn (y) sn (y) sn (s) -\- en (u) en (v) en (y) en (s) 



1 fc' 2 



— 777 dn ( u)dn (v)dn(r) dn (s) = — —, 



la somme u-^-v-^r^s étant nulle. 



Sur une classe de fonctions représentées par des intégrales défi- 

 nies, par M. Goursat. (Acta mathematica, t. II, p. 1; i883.) 



Soit z=f(x, u) une fonction multiforme de deux variables in- 

 dépendantes. Pour chaque système de valeurs des variables, deux 

 déterminations quelconques de z ont un rapport constant. Considérée 

 comme fonction de u seulement, z admet un nombre limité de va- 

 leurs singulières v 1? t> 2 , ... v m , dont les unes dépendent de x et les 

 autres n'en dépendent pas. 



zdu ou (vi%). Il 



Vi 



