ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 883 



apprend quel système de coupures on doit pratiquer dans le plan 

 des x pour rendre cette intégrale uniforme. 



Il montre ce que deviennent ces fonctions (v(.vn) quand on fait 

 parcourir à la variable un chemin quelconque, et parvient à ce 

 théorème: Toutes les intégrales (v,-^) satisfont à une même équa- 

 tion différentielle linéaire d'ordre m — 1 à coefficients uniformes. 



Dans la dernière pariie de son travail, l'auteur généralise les ré- 

 sultats contenus dans la première, et étudie en particulier certaines 

 intégrales doubles qui se présentent dans la théorie des fonctions 

 hypergéométriques de deux, variables. 



Sur une classe le fonctions de deux variables indépendantes , 

 par M. Appell. (Acta mathematica, t. ÏI, p. 71; 1 883.) 



L'auteur étend à une classe particulière de fonctions de deux 

 variables indépendantes les théorèmes de MM. Weierstrass et Mit- 

 tag-Leffler sur les fonctions d'une variable. Il applique ses for- 

 mules à la formation de fonctions de deux variables simplement 

 périodiques. 



Sur les fonctions de deux variables, par M. Poincaré. 

 [Acta mathematica , t. II, p. 97; 1 883.) 



Extension aux fonctions de deux variables du théorème de 

 M. Weierstrass sur les fonctions d'une seule variable : Toute fonc- 

 tion méromorphe est le quotient de deux fonctions holomorphes. 



Sur des fonctions de deux variables indépendantes analogues aux 

 fonctions modulaires, par M. E. Picard. (Acta mathematica, t. II, 

 p. n&; i883.) 



— où g et // dé- 



g S/t(t + i)(t-x)(t-y) 



